مطالعه اخیر در مورد قیمت گذاری به صورت کلی خطر مربوط به نرخ آزاد و یا کوتاه مدت را در طول دوره انتخاب ثابت فرض کرده است. در این مطالعه ما ماهیت اتفاقی و تصادفی مربوط به نرخ کوتاه مدت مدل ارزش گذاری انتخاب شده را ایجاد کردیم و فرمول های خاصی را برای ارزش اسمی اروپایی به دست آوردیم و گزینه هایی را نیز برای سرمایه یا موجودی ذخیره در زمانی که نرخ با استفاده مدل Merton کاهش می یابد را قرار دادیم. با استفاده از این مدل انتخابی به عنوان یک بنچ مارک یا نقطه مرجع، آنالیزهای عددی ما به طور کلی مدل را بیش از ارزش اسمی به وسیله پول، با ارزش گذاری متوسط پلی و ارزش گذاری کم پولی نشان داد. آنالیزهای ما به صورت مستقیم قابل گسترش و بسط دادن به ارزش اسمی های آمریکایی برای سهام پرداختی تقسیم نشده و برای ارائه دادن اروپایی به وسیله خاصیت تعادل قرار دادن نام می باشد. 

کلمات کلیدی: انتخاب قیمت گذاری، مدل نرخ کوتاه مدت مرتون، مدل انتخابی Black-Scholes، ارزش گذاری متمایل

1-مقدمه

از آن جایی که Black و Scholes یک شکاف مهم را به وسیله به دست آوردن یک فرمول دقیق قیمت گذاری معاملات بدون سود را برای انتخاب های اروپایی ایجاد کردند. بیشتر آکادمیک ها بر روی گزینه قیمت گذاری کار کرده اند و  فرمول دیگری را برای فرمول قیمت گذاری اصلی Black –Scholes (BS) را مطرح کردند. در بین این آکادمیک ها می توان به Cox و Ross، Merton، Roll، Cox و همکاران، Geske، Lee و همکاران، Whaley، Jarrow و Rudd، Rubinstein، Hull و White، HJohnson و Shanno، Johnson و Stulz، Scott، Wiggins، Duan، و Hoston و Nandi اشاره کرد که هر یک فرضیات مختلفی را درباره فاکتورهای مختلفی که برای انتخاب کردن یک قیمت اثر می گذارند را ایجاد کرده اند. به هر حال همه مطالعات انتخاب قیمت گذاری در بالا فرض کرده اند که خطر مربوط به نرخ آزاد و یا کوتاه مدت در طول دوران انتخاب ثابت می باشد.